1.197 運籌決算

劉備的日常 1.197 運籌決算

薊國諸水，唯巨馬水，四季不凍，奔流向東。大遼水，亦不例外。此時早已冰凍尺余。靠近塞北草原，外長城內大遼澤。早已冰凍三尺。

萬幸。趁遼水冰封前，各署寺連動，舉國之力。日有千船往來，轉運諸材。列隊既定河道，大石籠先沉，遼澤漫溢三百里。水流和緩，籠中巨石，入水即沉，深陷淤泥。隨石籠不斷積沉，兩岸河堤，迅速堆高。待出水面則換用鵝卵石籠，密集堆壘。三百里水澤，遂被鎖于百丈寬之河道內，水流越發湍急。水面亦不斷提升，先前積底之淤泥，遂被激流沖刷，露出原始河床。

泥沙沖刷而下，隨激流填入巨石河堤縫隙。久而久之，遂成鐵板一塊。薊人治水，如同圩田。先截脈，鎖主水。再開魚梁閘，放流枝津。如此層級而下。譬如脈絡，筑內中外，三道縱橫溝渠。便是所謂“支渠四通”。

“工欲善其事，必先利其器”。

轉運石籠，機關船吊，居功至偉。礫石又是薊國特產。多年來，為造玄樓白院，巨馬水兩岸，積石如山。皆是淘取白石后，所剩。日積月累，蔚為壯觀。只因自薊國四百城港筑畢，國中再無大建。日常所需，不過杯水車薪。

東境開發，尤其治水。于石商而言，可謂久旱逢甘霖。將多年積石，消耗大半。

江海陂湖，山林園池，皆歸王所有。由少府掌管。采石需繳假稅。同樣，東境大建，亦是國庫出資，足量販購。

薊國輕徭薄賦，假稅與三十稅一相差無幾（5）。

《九章算術·均輸》題二四：“今有假田，初假之歲三畝一錢，明年四畝一錢，后年五畝一錢，凡三歲，得（錢）一百，問田幾何？”

荅曰：一頃二十七畝，四十七分畝之三十一。

以上種種，皆可例證。即便復雜計算，時人亦不逞多讓。普通人之數學儲備，于時人而言，并無優勢可言。

時下工匠常用“算籌”來計算，復雜算式。稱“籌算”，亦稱“籌策”。《漢書·貨殖傳》：“即鐵山鼓鑄，運籌算。”乃是以刻有數字的算籌，記數、運算之法。約始于春秋，直至明時，才被珠算徹底取代。

所謂算籌，乃是一根根同樣長短粗細之短棍，長不過六寸，粗不過數黍(一黍為分)，多用竹木、獸骨、象牙、金玉等制成。約二百七十幾枚為一束，隨囊袋系于腰間。

算籌記數法：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式，以此類推，遇零則置空。如此，從左及右，縱橫相間，可示任意自然數。

劉備親眼得見，震撼無以復加。此乃“十進位制”。

其優越性，顯而易見。橫向對比，羅馬數字系統沒有位值制，只有七個基本符號，如記數稍大，便相當繁難。瑪雅人雖懂位值制，但卻是二十進位；古巴比倫人亦知位值制，卻多至六十進位。一般而言，二十進位，至少需十九個數碼，六十進位，則足需五十九數。

如此記數，運算十分繁雜。遠不如，只用九數便可示任意自然數之十進位制，來得簡捷方便。華夏古代數學，之所以成就卓越，遠超時代，理應歸功于十進位制之籌算法。

遍翻《九章算術》。諸多例題，多出自買賣交易。換言之，商家必精通籌算。于是乎，華夏先進算法，經絲路傳至后世西亞地區。經由十進位制，演化出阿拉伯數字。進而催生出現代數學。

正如神滅無鬼與外科手術，互為佐證。籌算法與案比上計，亦是相輔相成。統計所用，復雜計算，皆得益于十進位制籌算法。

知曉籌算，再思“運籌帷幄之中，決勝千里之外”。

謀主所謀，并非大而化之。而是類比數學層面的“精打細算”。

謂“熟能生巧”。諸多數理大家。甚至可棄算籌實物，“心算”得解。

再思少時，宗祠大考。一碗清水，童子們手指蘸來，橫橫豎豎，書于桌上。此時，應當茅塞頓開，恍然大悟了吧（注①）。

后世如何，薊王未曾親臨，不得而知。然就時下而言，數學一般帶平常。別再孤面前，丟人現眼了吧。

“啟稟主公，東境諸郡縣長吏，先前皆居于公船。今渤海冰封，注水凍結。往來出行，皆需雪橇車駕。東境地廣人稀，積雪過膝，乃至沒頂。馬車出行不易。今有夫馀國，獻‘夫馀犬’，壯如牛犢，可比乘馬。”右相奏曰：“然公車頗重，犬力不及。可否請將作寺，另制乘犬橇車。”

《周禮·秋官·犬人》“凡相犬、牽犬者屬焉。”疏曰：“犬有三種：一者田犬，二者吠犬，三者食犬。若田犬、吠犬，觀其善惡；若食犬，觀其肥瘦。”故而，養犬何用，當先思而后行。

國人皆知。右相，性詼諧。乘犬橇車一出，百官竊笑。

薊王亦道：“可也。”定制輕量車身，于薊國將作寺而言，不過舉手之勞。清鋼琉璃，取代堅木包鐵。板簧避震，改為機簧減震。嶺南棕墊，代替麻墊。輔以軟革折疊車棚，內襯鋼絲網簾，再適量縮減機關乘用器，林林總總，不一而足。既適量減重，又不失防護。

稍后，乘犬橇車，興于東境。又有冬季乘犬橇車大賽，風靡北國。引國人趨之若鶩。

單乘犬橇車一項，便知薊國治政，事無巨細，面面俱到。

“猛犬勝狼。”薊王又叮囑道：“需防撕咬傷人。”

“喏。”將作令蘇伯，持芴跽奏。駕馭猛獸之術，譬如周官中有犬人。象林苑中亦多虎豹。將作寺必有其法。

右相先陳此疏，活躍殿中氣氛。百官松弛心神。可謂張弛有道。稍后，再將東境諸事，依次道來。

薊王或乾坤獨斷，或集思廣益。

逐條批復。

見時辰已至。中書令趙娥，請開宮宴。朝議暫罷，君臣同殿而食。