第39章 出來吧四則運算

大唐技師 第39章 出來吧四則運算

王鷗覺得有趣，便道：“這套符號，能教教奴家么？

“當然可以。”李牧蹲了下來，在地上撿了一根樹枝，寫下了1到9九個數字，然后在9后面隔了個空，寫上了0。王鷗也蹲在他旁邊，認真地看著。

“從1開始，一直到9，對應一至九，后面這個0是零。如果要記錄比九大的數字，則在前面加一位。”李牧在下面一行寫了個‘10’解釋道：“這個0的位置，代表一個。前面加的這一位，代表十個。現在一個這里是O，表示沒有。前面這里是1，表示一個十，就是10個了。”

李牧自己都覺得沒怎么說明白，但王鷗竟然聽懂了。也拿了根樹枝，在地上寫了一個15，道：“這是不是表示十五？一個十，五個一。”

“對對對！”李牧用力點頭，心里暗道，果然不愧是名門之女，果然十分聰明。李牧把阿拉伯數字拿出來，就是打算使用的。王鷗既然好奇，又如此聰明，讓她來當自己的第一個學生當然再合適不過了。

李牧又在地上寫了‘’‘’‘×’‘÷’‘’五個符號，道：“我在定襄的時候，看過我義弟李思文帶的《周髀算經》。當時讀完之后，我便覺得繁瑣。其中記載的算籌之術，算一個簡單的問題，便要寫出來好幾行字，對于我來說實在是太麻煩了。”

“這件事一直在我心里，我本以為到了長安之后，能找到解決的辦法。在義父府上住的時候，我找了好幾個老賬房問過，他們算數也都是用算籌法，后來我在工部任職，發現干活的工匠們，連算法都不會用，他們是憑借著祖輩相傳的經驗來處理問題的，到底是怎么算的，他們自己也說不清楚。”

李牧嘆了口氣：“我左思右想，這樣下去不是個辦法。于是我便發明了這一套符號，用來計數。”李牧指了指地上，道：“計數可行之后，我又反復實驗過無數次，又發明出這五個符號，終于完成了一套我自己的算法。我將其稱為，四則運算法。”

“四則運算？你自己發明出來的算法？”王鷗的語氣中充滿了不可思議，她是學過算經的，而且學過不止一本算經。太原王氏藏書豐富，王鷗從小便讀書，學習過《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》，她的算數水平，就算去參加科舉的‘明算’科，也能輕而易舉的名列前茅，因此她深知算學的精深。

已有的算經，無一不是先賢大能窮其一生，加上總結前人的經驗，才能得出的道理。而李牧才多大，竟然夸下海口說自己發明了一套算法？

王鷗有點不信。

李牧聽出來了，心里有些不爽。若說旁的，他不敢夸口，論起數學，數字，他還是敢說一句精通的。前世他做數據平衡，每天跟數字打交道。有時候為了修正一個技能公式，半夜都要爬起來加班。他對數字，非常敏感。

就算拋開他的工作，他也好歹是個大學本科畢業生。微積分都及格了，四則運算還能不會么？

李牧用手把地上的字跡抹平，道：“這五個符號，代表了加減乘除等，五個意思。”

“加和減很簡單了，周髀算經上面已有記載，但是乘和除，我發現了一個簡單的計算方法。”

“周髀算經中有‘九因歌’，記載了簡單的乘法口訣。如二二得四，九九八十一等。但是它只能進行少數的運算，如果是大一點的數字，就運算不了了。但是有了我這個符號，加上我的算法，多大的數字都能算出來。”

李牧在地上寫下了23X18，為王鷗講解道：“就比如說這個二十三乘十八，在符號兩端的數，我根據九因歌起名為因數，我們可以用第二個因數的個位8，先去乘第一個因數的個位3，得出24，我們把它寫下來，然后再用8去乘第一個因數的十位2，得出16，因為這個2是在十位，所以我們把16寫在前面，這樣就得出來一個百位，兩個十位，一個個位。我們把十位的兩個數相加，得出8，這樣便得到了184。”

李牧寫下184，然后在下面繼續寫：“然后我們用第二個因數的十位1，按照剛才的方法再乘一遍，因為這個1是十位，所以我們得出了23個十，用23加上18，得到41，再加上各位的4，就得到了414。怎么樣，是不是很簡單？”

不要看李牧說得繁瑣，但對于唐朝的數學水平來說，這已經是非常快了。以至于王鷗不敢相信李牧算出來的數字是否是正確的，他把這兩個數字記在心里，打算等回到家的時候，再用自己學過的辦法算一遍，驗證李牧的算法是否正確。

“再來說這個除法，除法可以看做是乘法的逆算。剛剛我們得到23X18414，那我們就算414除18。從被除數的高位除起，除數是幾位數，就先看被除數的前幾位，如果不夠除，就要多看一位，得出的數字，我把它稱為‘商’，剩下的數叫做‘余數’。除到哪一位就要把商寫在哪一位上面，每次除得的余數必須比除數小，求出商的最高位后如果被除數的哪一位上不夠商1就在哪一位上寫0……”

李牧已經很努力說得簡單易懂了，但他早就忘了當年學習加減乘除的時候老院長是怎么教的了。現在他早就練就了心算的本能，這些步驟在他計算的時候，幾乎都忽略不計了，實在是沒辦法再說得更簡單了。

啼哩吐嚕說了一大堆，李牧把自己說得有點糊涂了，看了眼蹲在旁邊一直皺眉沉思狀的王鷗，心里非常沒底她能不能聽懂。

王鷗半天沒說話，忽然撿起樹枝，在地上寫了一個12X13，然后按照李牧教的乘法，一步步計算得出了156。又按照李牧教的除法，用156除以12，得出了13。”李牧激動得直拍手，一把抓住王鷗的胳膊，激動道：“你真是太聰明了！我說得這么亂你都聽明白了！真是厲害！”

王鷗被李牧抓住胳膊，下意識便想往回縮，但看到李牧興奮的樣子，眼睛里閃過一絲猶豫，沒有這樣做。她還是頭一次被一個男人主動抓著胳膊，心中涌起幾分異樣的感覺，不過她已經不是懵懂無知的少女了，沒有了過分的羞澀，只是臉頰微微泛紅而已。

她用12乘13，是因為她昨天剛運來十二車的布匹，每輛車上十三匹布，一百五十六這個結果，其實是一匹一匹報數查出來的。有了這個準確的答案，再來驗證李牧的算法，自然可以知道準確與否。

結果令她吃驚不已，李牧的算法竟然如此準確，分毫不差。眼前這個十七歲的男子，竟然真的自己發明了一種算法。而且還如此簡便，幾乎不用懂得什么算理就可以使用，他到底是怎么做到的，如此大的本事！

若真有人天才至此，那當世研究算經之人，皓首窮經豈不成了笑話么？

王鷗不是容易動氣之人，但此時也不禁想為自己年幼時學了那么多年的算經討個說法。她尋思了一下，忽然想起當年看過的一本北魏時期的《邱建算經》中的一道無解之題，此題名為‘百雞問’。自北魏年間成書以來，迄今三百余年，無人可解這個問題。

王鷗也不指望李牧能解得了，她就是想打擊李牧一下，看看他受挫的樣子。她也不知為何自己忽然有了這種惡趣味，她清楚地知道，自己不是這樣的人。許是見到李牧的種種驚奇之后，心里就亂了章法吧。

打定主意，王鷗便把這‘百雞問’說了出來。

“侯爺，奴家也看過算經，有一道題至今奴家也沒有解出答案，不知你這算法能否解答？”

李牧不知王鷗打得什么主意，以為她還是不服氣自己的四則運算，便道：“你說，我試試。”

“有公雞，值錢五；母雞一，值錢三，雞仔三，值錢一。以百錢買雞百只，問公雞、母雞、雞仔各幾何？”

“唔……這個問題么？”李牧沉吟了一下，倒是沒有感覺到難度，他只是覺得奇怪，唐朝時候的數學水平，就已經開始研究三元不定方程組了么？

王鷗見李牧為難，心中欣喜，終于難住他了！

“若是太難了，侯爺便不要算了，奴家只是好奇而已，這道題古今……”王鷗本想說，這道題古今多少算學大師都沒有算出來，算不出來也不丟人，話音未落，只聽李牧道：“公雞四只，母雞十八只，雞仔七十八只，或者公只，母雞十一只，雞仔八十一只。又或者公雞十二只，母雞四只，雞仔八十四只！一共三個答案！”

“啊？”王鷗完全愣住了，李牧不僅說出了答案，而且還一說就是三個答案。

李牧見她發愣，心中得意，道：“若不信，可以驗證一下。”

王鷗當然要驗證，正好李牧剛剛教了她乘法，驗證倒也用不了多少時間。她只驗證了第一個答案，算出來確實是正確的。忽然有些自閉了起來，看著地上的數字，好半天沒有出聲。