第153章 三門問題

我真不是法爺 第153章 三門問題

對面的五位全身銀甲的恩緹國度的守衛，問罷便牢牢盯著林奇的一舉一動。

這些天生聰慧觀察入微的高等精靈，直接分析起林奇內心的一舉一動來，從他的毛孔再到呼吸頻率、脈搏等盡入眼底。

“這些精靈雖然沒有貿然使用讀心法術，但已經推究著你的表情，這個考核在你思索的那一刻便開始了。”

精靈們提問后，一直沉默的幽魂忽然開口說道。

林奇也明白這點。

曾經他和朋友們接觸過一位微表情大師，對方讓他們從牌堆里抽出一張牌記下后，大師逐步從在他們面前晃過紙牌。

結果他的朋友們無一例外都被猜出所選的紙牌，哪怕天生面癱的也不例外。

唯獨林奇連續兩次都沒有被猜測到自己選中的是什么牌。

因為他看完后就忘了，在需要的時候，重新想起。

此時的林奇也發揮著這種特長，同時整個意志體都藏匿于記憶宮殿中，在那《概率論》與《博弈論》的書架旁徘徊踱步。

曾幾何時，這些書籍看完后便塵封多年，他都以為這輩子不再有用到的機會。

畢竟一群人在酒吧里閑聊的都是發財與暴富，天菜和大妹，圈內八卦之類，誰會閑的無聊談論什么博弈論囚徒困境。

甚至在沖段少年漸少，圍棋逐步走向小眾愛好的困境里，也是靠著人工智能重新火了一把，讓學圍棋成為無數家長選擇的愛好之一。

“肯定選換門了，換成b門是2/3的可能，不換則是1/3可能。”幽魂馬上給林奇分析道。

倒也不是他提示林奇，而是這個“反直覺”問題，糊弄一般人還成，但是對于他自己，乃至“天生施法者”的林奇而言，都是略一思索便能夠反應過來的問題。

林奇同樣點頭。

事實上，這個三門問題有一個專門的名詞——“蒙提霍爾問題”。

正是一位名為“蒙提霍爾”的主持人進行了類似的游戲，區別只是門后是汽車或者山羊而已。

問題原型是來自馬丁·加德納59年在《數學游戲》里提及的“三囚犯問題”。

后面經由一位傳聞智商測試200以上的專欄作家瑪麗蓮·沃斯·莎凡特，在雜志上給出“換”的選擇后，引發了軒然大波，上萬位讀者寫信反對，其中不乏數學院系的博士。

直覺來說，換不換都應該是1/2。

林奇看著五位期待他答復的高等精靈們，毋庸置疑，他們此刻的態度已經變得和善很多，仿佛將他視為客人一般。

“對于這個問題，第一個觀點，是改變選擇，獲得殿堂卷軸的概率是2/3，不改變則是1/3。”

“另一種觀點是無論改不改變，門后是殿堂卷軸的概率都是1/2。”

聽到這話，對面的五位高等精靈反而露出困惑的目光。

絕大多數來到此處的“天生施法者”，面對這個“簡單”的問題時，都會給出第一個觀點。

包括幽魂也是沒明白林奇葫蘆里賣的是什么藥。

它只能叮囑道，“你的回答最好謹慎些。精靈族愛好自由和多樣的事物，喜歡表現自我個性，重視并保護自己和他人的自由，而且大多善良。”

“但這并非簡單的學術爭端，而是死板的應試回答。”

“尤其是在面對魔法方面，他們更像是死硬的理性派，這也是后面高等精靈閉關鎖國于此處的緣故，他們認為凡俗的魔法已經偏離了魔法原本正常的軌道。”

“能夠來到此處的‘天生施法者’們，更像是高等精靈重新注射入各大魔法文明的糾正帶，是一種投石問路的過程。之前的烏雷爾正是在理念方面觸怒了高等精靈們，如果你堅持某種觀念，很有可能導致的是接下來整個藍星與高等精靈們的恩緹國度，再次斷絕聯系。”

言下之意，哪怕他掌握著真理，如果考官無法理解，那他也會被一票否決，甚至還會因為爭論影響了未來的某種感官。

因為面試本身就不是一個探究對錯的地方，而是一個證明自己的場所。

對于一些死活要和法官爭論個高低的律師，大多數情況下，自然沒有好果子吃，更別說這種涉及理念之爭的場所。

幽魂也是勸告林奇，慎重以對，保守以對，不要想著在這里秀操作。

對此林奇只是許以笑意，他自然知道。

“如果你們本身知道哪一扇門后有殿堂卷軸，那刻意開啟回家卷軸的門的話。那大可把門擴展到100道，我選定一道門后，剩下的99道門里，主持人連開啟98道回家卷軸的門，這樣子再問我換不換的話。”

“很顯然，換的命中率就是99/100，不換則是100。這也是這個問題中，換門能夠將概率從1/3提升到2/3的緣故。”

從頻率學派的角度而言，選擇原先的a門概率自然還是1/3，但是“換”本質就是選擇bc兩門，所以會有2/3的概率。

乃至套入貝葉斯定理計算條件概率后，得出的結果也只會是2/3。

然而，林奇卻是搖了搖頭。

“我從三扇門中選擇門

之后，門后是殿堂卷軸的概率是

1/3。門

有殿堂卷軸的概率也是

“根據主持人接下來的線索。如果殿堂卷軸在門

后面，主持人會打開門

c。如果殿堂卷軸在門

后面，主持人會打開門

“因此，如果我改變選擇的話，只要殿堂卷軸在門

后都會贏；如果堅持初心，只有殿堂卷軸在門

后我才會贏。”

“這便是剛剛提及的蒙特卡洛方法，用試驗進行模擬，都會發覺換的概率更高，逼近2/3左右的原因。”

此時五位高等精靈都理解地點點頭，這正是他們期待林奇的答案，甚至這就是官方的范本，順著“蒙特卡洛”方法繼續延伸。

“概率是我等生靈無法全知全能的體現。”為首的高等精靈說道。

“可這樣你便應該知道，兩者都是1/2的觀點是錯誤的。”

然而，林奇仍舊搖頭，“我知道這是最終的答案，甚至我曾經意識到這個問題時也無比震驚，可此刻的我，依舊難以接受這點。”

對面的高等精靈微笑道，“很簡單，因為生物的直覺天生就不適合處理概率的問題，偏偏對不確定的局面進行評估與選擇時，又深切的依賴直覺。不過這點是進化優勢所決定，我們也無從改變。”

“而大腦中對不確定局面的評估，依賴于情感因素，風險回報部分更是由你大腦的多巴胺機制所參與完成。這種回路機制，對于大腦的獎勵性回路，尤其是動機與情感決策部分發揮作用巨大。”

“然而，這些都是我們學習魔法時，所需要摒棄的雜念。”

“魔法的研究本身，便是在違背這直覺，便是在超越著概率。”

對面的高等精靈一路自言自語，仿佛在點化著林奇，像他透露些許魔法的奧妙。

忽然，林奇開口道。

“但如果一開始，主持人并不知道哪一扇門有殿堂卷軸呢？”

高等精靈的眸光漸漸收斂，“那這時換的勝率又是多少呢？”

“如果用蒙特卡洛算法進行多次試驗，那將會接近一個結果。”林奇語氣也變得凝重。