第六十七章 圓錐曲線

未來圖書館 第六十七章 圓錐曲線

從高一開始，很多學生就會疑惑，我們為什么要學習拋物線，為什么要從這個怪模怪樣的東西學起。

在中國，90%的學生從生到死，都不會知道答案。有些人或許想都不去想它，而有些人也許想了問了，卻沒有得到滿意的答案。于是，一代又一代的中國學生，帶著滿腦子的疑惑學習著拋物線，自以為這是世界上最簡單的圖形。

它當然不是世界上最簡單的圖形，它難的出奇，它耗費了無數天才的腦細胞，它只是被人研究的太多而顯的簡單而已。

學生之所以從拋物線學起，就是為了學習圓錐曲線，從圓、拋物線、橢圓一直到雙曲線——全部的高中數學內容——全部都在講述同一個問題：圓錐曲線。

笛卡爾的研究或許是促使圓錐曲線進入所有學校的罪魁禍首，在他的坐標系中，二元二次方程的圖像可以表示圓錐曲線，并且所有的圓錐曲線都以這種方式引出，從而使得幾何與代數產生了緊密的聯系。然而，并不是所有的坐標系中都能夠這樣做，學者們只是選擇了最簡單最正統的方式，將之放在了課本中。

正統而簡單的教育模式，在很多時候都是有意義的，例如對于穿越眾。

哪怕在所有的考試中都使用了作弊的手段，程晉州仍然可以不喘氣的說出幾十上百個圓錐曲線的特性，但他顯然不能這么做。

程晉州轉過身子，認真的看白板上的內容，裝作思考的模樣，實質上則在判斷幾位星術士的研究深度。

最早的圓錐曲線研究大約比歐幾里得稍晚一點，也是公元前200年前的事情，然后就與歐氏幾何一樣，陷入了1000多年的沉寂，之后復蘇，然后又死，繼而詐尸，旋即假死，最后被笛卡爾徹底*……

作為解析幾何前的必需品，圓錐曲線在大夏朝的研究也很充分，尤其是橢圓在天文學上的應用，對星術士們的吸引力幾乎致命。程晉州邊判斷邊道：“我覺得橢圓的研究很充分，也是重要的一環。”

劉匡表現出很虔誠的樣子道：“自從高木恩五星術士之后，星術士們在空中的靈活程度大為提高，現在能夠在天空中作戰的星術士，對橢圓都有獨到的研究，當然，三角也是不能缺少的內容。”

程晉州聽的乍舌不已。五星術士，就要求有10萬個星盟點數，相當于10萬人次使用了他的研究成果，這絕對是了不起的成就。在21世紀之后的整整十年里，單篇論文被引用（注1）最多的是一篇美國人的化學類論文，被引用次數也不過7000余次，而10年以來全中國論文被引用次數也不過260余萬次，再考慮到現代社會論文發表的速度與數量，以及數量稀少的星術士們，將之稱作偉大也不為過。

再看呂續都是一臉服氣的模樣，這位高木恩五星術士恐怕是位知名傳奇人物，程晉州也不好再問其詳情免得露餡，轉而裝作了解的樣子，組織一番語言，放慢語速道：“關于橢圓，我知道它用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓，把平面漸漸傾斜，得到的是橢圓，它還有焦點……呃，應該可以用公式表達。”

他故意說的吞吞吐吐，就像是在說一個自己并不熟悉的領域一樣。

“你知道焦點如何做嗎？還有橢圓的公式表達？”

“我只是知道一些，具體的內容……”程晉州攤開手，不好意思的笑了笑。

劉匡的問題當然不難，但概念性的公式必然是化簡的、特殊的，不一定與星術士們所了解的完全相同。就像是歐氏幾何一樣，高中生們學習的圓錐曲線，以及所學的定理公式，都是經過了一千多年的改善方才得到，有不同的表述方法也是很自然的事。

雖然只是簡單的兩句話，劉匡卻已經滿意的點起頭來，道：“從平面幾何到動態幾何，的確很不容易，這說明你自己讀書也很認真，現在會不會有沒有書讀的情況？”

星術士的書籍在貴族中尚有流傳，但總不會是全面豐富的。

程晉州則是一0，他以往都說是自學，卻并未準備相關的書籍，好在劉匡并不在意，否則又是一樁麻煩。

不想談容易露出馬腳的事情，他只迅速一點頭道：“還行，這樣我就可以坐你們的飛空艇了？什么時候出發？”

“你想什么時候出發？”王齡鶴善意的笑道。

“最好能在半個月內到達京城吧。”

如果是快速馬車的話，到京城大約就是20天的時間，所謂夜長夢多，能早點到自然更好。

“那就到后日出發吧，我們也離開夠久了。”劉匡應允下來，向外勾勾手指，就見一個侍從抱著一疊書走了過來。

書共有四本，皆是手抄版，但紙張很好，潔白的顏色遠超書店里能買到的貨色，看起來更像是民國時期的印本，在大夏朝絕對是稀罕貨色。

“4本書，都是有關橢圓和拋物線的。”劉匡將書拿在手上，又轉遞給程晉州道：“如果科舉有把握的話，就多看看有關星術士的書吧。”

在這顆星球的任何時候，星術士都是有限的，能夠在理論方面有所發展的星術士更是少之又少，當劉匡確定了程晉州的潛力之后，些許的示好也是免不了的，飛票、贈書與同乘飛空艇皆是如此。

程晉州禮貌的翻開書，竟然是標準的論文模式，這樣的書，定然是枯燥到飛起的類型。他從上大學開始，就被老爸老媽強迫閱讀，沒想到來了異界也不例外。當然，書中的內容是很有用的，至少能對大夏朝在圓錐曲線方面的研究有一個系統的認識，另外還可以記住許多符號應用，但以懶惰者的氣勢捧起四本書，程晉州又是一陣頭皮發麻。

看此類書，似乎永遠要用啃來形容。

“我們繼續，你看書吧，也可以聽一聽。”劉匡笑著站起身來，又回到了白板前。王齡鶴與項欣也是如此。

程晉州瞪大眼睛，不明白自己什么時候再次跌入了勤奮刻苦者的集團中。

院子上空呼呼的吹著風，院內仍然溫暖如春，內里的氣氛則是出奇的和諧。程晉州有些不敢面對父母的難過，干脆也不說告辭的話，就半是看書，半是看著一眾人等在白板上寫寫畫畫。

項欣與劉匡是師徒關系，王齡鶴是劉匡的師弟，三個人就在白板上，邊說邊寫，討論起來很像是后世的頭腦風暴，既以劉匡為主，又能發揮其他兩人的長處，倒是讓程晉州開了番眼界。在他所了解的學術世界里，這樣面對面的討論已經很少了，研究者變的越來越難以脫離計算機，而計算機的體積也越來越龐大，即使是理論物理學，人們也難以用兩張白紙去表達自己的思想，國際國內的會議中，與會者往往要精心準備數十天，方能盡量描述清晰。實際上，大多數參加會議的科學家，仍然是以看會議記錄為主，很少有人能在現場就了解通透。

程晉州并沒有參與其中，而是靜靜的聽著，裝作對圓錐曲線一知半解的模樣，很讓項欣星術士爽了一把。以一級星術士的資質，整日被個小少年教育，就算承認對方的才華，偶爾的郁悶還是會有的。

呂續和程晉州一樣，抱著個茶杯光是聽。他是純粹的戰斗星術士——星陣對人體的負擔非常大，只有很少數的人才能蝕刻4個以上的星陣，對于這樣的人，自然會相應的降低要求。

不過在程晉州看來，對呂續先生的要求實在是降的太低，以至于他甚至不能達到普通人的水平，其所使用的星陣，也完全是為戰斗而設，比起正經星術士的靈活多變，頗有不如。

就在程晉州將注意力轉移在白板上時，客服先生毫無征兆的跳了出來，一本正經的道：“距離貸款期截止，還有24小時期限，逾期不還，將在扣去抵押貢獻點的前提下，追討本金。”

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注1：一篇論文中的引用次數，指的是有人發表新的論文時，直接使用了該論文的結論。等于是承認了該論文的成果，并且說明它在該領域是有影響力的，是有用的。同時，對引用論文的發表期刊有一定的要求。

……